Электронное пособие
Геометрия 10-11 класс
Ванкеева В.А.
Перпендикулярные прямые в пространстве
Вы уже знакомы с перпендикулярными прямыми на плоскости. Две пересекающиеся прямые называют перпендикулярными, если они образуют 4 прямых угла.
Перпендикулярность прямых обозначают так а|b
На этом уроке будем говорить о перпендикулярных прямых в пространстве.
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.
Но так как в 10 классе мы приступили к изучению стереометрии и теперь изучаем свойства фигур в пространстве, то, говоря о перпендикулярных прямых, будем иметь два случая.
Перпендикулярные прямые в пространстве могут быть не только пересекающимися, а ещё и скрещивающимися.
При этом, угол между скрещивающимися прямыми a и b будем изображать так . В некоторой плоскости выбрав удобную нам точку, проведём через неё прямые a’ и b’ параллельные прямым a и b соответственно.
Если угол между прямыми a’ и b’ равен 90°, то угол между прямыми a и b так же прямой. А значит, данные прямые перпендикулярны.
Лемма. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей,
то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
