Понятно, что прямые, на которых лежат его ребра AB и DC параллельны, ведь они лежат в одной плоскости, например, ABC и не пересекаются.

Проведем диагонали AB1A1B грани AA1B1B. Видно, что прямые на которых лежат указанные диагонали расположены в одной плоскости AA1B1 и пересекаются.

Теперь давайте проведем диагональ куба B1D. И попытаемся разобраться о взаимном расположении прямых, на которых лежат диагональ B1D и ребро AA1. Обратите внимание, что нет такой плоскости, которая проходила бы через обе эти прямые. Значит, параллельными они быть не могут, по определению параллельности прямых в пространстве. Пересекаться также не могут, так как не лежат в одной плоскости.

Для такого случая расположения прямых также есть название. Такие прямые называют скрещивающимися.

Определение. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.